动力学主要分为正向动力学(FK)和反向动力学(IK)。
正向动力学实现起来十分简单,了解点基本原理,或者网上一搜,都能写出来。
反向动力学中比较流行的方法则是 Cyclic Coordinate Descent(CCD)和 Forward And Backward Reaching Inverse Kinematics (FABRIK)。
还有几何分析与雅可比矩阵的方法,计算起来比较复杂,用的不是太多。

维基百科和一些论文、博客也讲得很清楚了。
(摔,那你水这篇文章干什么?)
为了大家更方便地从代码层级来理解,这篇文章最主要的作用大概就是提供 Demo 了。

下面主要分为 CCD 和 FABRIK(话说 IK 代表的就是逆向动力学,为啥 CCD 缩写不带 IK,而 FABRIK 缩写通常带 IK 呢?) 两种方法来说。

#CCD

#CCD - p5.js

Fullscreen: https://editor.p5js.org/YunYouJun/full/kJJqXPATQ
Editor: https://editor.p5js.org/YunYouJun/sketches/kJJqXPATQ

代码参考自:Simple Inverse Kinematics - Dave Pagurek

#FABRIK

FABRIK 是一种启发式算法。实现起来较为简单,计算又少又快。

原文的算法出自这篇论文 FABRIK: A fast, iterative solver for the Inverse Kinematics problem

算法的大致描述看这里也可以理解,就不再多述。

#FABRIK - p5.js

Fullscreen: https://editor.p5js.org/YunYouJun/embed/bS8jB3EsC
Editor: https://editor.p5js.org/YunYouJun/sketches/bS8jB3EsC

代码参考自:Inverse Kinematics - Fixed Point - Coding Challenge #64.3 · The Coding Train

#Cocos Creator

新年 🧨 版(小 bug 之后修)

image.png

GitHub: https://github.com/YunYouJun/cocos-creator-ik/


To Be Continued.